Source: https://powo.science.kew.org/taxon/urn:lsid:ipni.org:names:30006872-2#source-KB
This list is not comprehensive, nor set in stone. Another good source is pepperfriends.org.
Capsicum annuum
Capsicum baccatum
Capsicum benoistii
Capsicum caatingae
Capsicum caballeroi
Capsicum campylopodium
Capsicum carassense
Capsicum cardenasii
Capsicum ceratocalyx
Capsicum chacoense
Capsicum chinense
Capsicum coccineum
Capsicum cornutum
Capsicum dimorphum
Capsicum eshbaughii
Capsicum eximium
Capsicum flexuosum
Capsicum friburgense
Capsicum frutescens
Capsicum galapagoense
Capsicum geminifolium
Capsicum hookerianum
Capsicum hunzikerianum
Capsicum lanceolatum
Capsicum leptopodum
Capsicum longidentatum
Capsicum longifolium
Capsicum lycianthoides
Capsicum minutiflorum
Capsicum mirabile
Capsicum mirum
Capsicum neei
Capsicum parvifolium
Capsicum pereirae
Capsicum piuranum
Capsicum pubescens
Capsicum rabenii
Capsicum recurvatum
Capsicum regale
Capsicum rhomboideum
Capsicum schottianum
Capsicum tovarii
Capsicum villosum